Теория информации


Математическая модель системы связи - часть 2


менее 1%. В результате вероятность правильной передачи строки длиной 10 возрастет с до при тройных повторениях и до при пятикратных повторениях.

Тройное повторение обеспечивает исправление одной ошибки в каждой позиции за счет трехкратного увеличения времени передачи.

Рассмотрим -код, используемый при записи данных на магнитофонную ленту компьютерами Apple II. К каждому байту исходных данных прибавляется бит четности и, кроме того, после каждых таких расширенных битом четности 256 байт добавляется специальный байт, также расширенный битом четности. Этот специальный байт, который называют контрольной суммой (check sum), есть результат применения поразрядной логической операции "исключающее ИЛИ" (XOR) к 256 предшествующим расширенным байтам. Этот код способен как обнаруживать ошибки нечетной кратности в каждом из отдельных байт, так и исправлять до 8 ошибок в блоке длиной 256 байт. Исправление ошибок основано на том, что если в одном из бит одного из байт 256 байтового блока произойдет сбой, обнаруживаемый проверкой четности, то этот же сбой проявится и в том, что результат операции "исключающее ИЛИ" над всеми соответствующими битами блока не будет соответствовать соответствующему биту контрольной суммы. Сбойный бит однозначно определяется пересечением сбойных колонки байта и строки бита контрольной суммы. На рис. 14 изображена схема участка ленты, содержащего ровно 9 ошибок в позициях, обозначенных , , , . Расширенный байт контрольной суммы обозначен CS, а бит паритета (в данном случае четности) - PB (parity bit). Ошибка в позиции может быть исправлена. Ошибки в позициях , , , можно обнаружить, но не исправить. Ошибки в позициях , , , невозможно даже обнаружить.


Рис. 8.1. 

Приведенные ранее примеры простейших кодов принадлежат к классу блочных. По определению, блочный код заменяет каждый блок из символов более длинным блоком из символов. Следовательно, -коды являются блочными. Существуют также древовидные или последовательные коды, в которых значение очередного контрольного символа зависит от всего предшествующего фрагмента сообщения.


Начало  Назад  Вперед